[기출문제] 국립부경대학교 미분적분학 2021-1 중간 기출문제 (정답 포함)

1. x=0에서 곡선 f(x)=x^(1/3)에 대한 접선의 방정식을 구하여라 

2. y = tan(3x + 2) + log₂(2x + 3)의 도함수를 구하여라

3. $y = x \sin^{-1}(\sqrt{x}) + \tanh(x^2 + 5)$의 도함수를 구하려라

4. 테일러 정리를 써서, 2x⁵ + x⁴ - 3x³ + x² - 5x + 1을  x+1의 정식으로 나타내어라.

5. root(92)의 근사값을 구하여라

6. 함수 $$f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \\ x^{-3}, & x < 0 \end{cases}$$ 의 제 n계 도함수를 구하여라

7. $$\int \sqrt{x^2 - 9} \,dx$$ 을 구하여라

1. x=0

2. $y' = \sin^{-1}(\sqrt{x}) + \frac{x}{2\sqrt{x}\sqrt{1-x}} + 2x \, \text{sech}^2(x^2+5)$

3. $f(x) = 9 - 10(x+1) + 9(x+1)^3 - 9(x+1)^4 + 2(x+1)^5$

4. 9.6