[기출문제] 한국기술교육대학교 일반물리학(대학물리학) 2025-2 기말 기출문제 (정답 포함)

1. 교류 전압 Δv = 90.0sin 350t가 직력 RLC회로에 연결되어 있다. 여기서 Δv의 단위는 V이고 t의 단위는 s이다. R = 50.0Ω, C = 25.0 uF, L = 0.200H일 때 (a) 회로의 임피던스, (b) 회로에 흐르는 rms 전류, (c) 회로에 전달되는 평균 전력을 구하라.

1. 교류 전압은 Δv = 90.0 sin(350t)이므로 전압의 최대값은 90.0 V이고 각진동수는 350 rad/s이다. 유도 리액턴스는 X_L = ωL이므로 X_L = (350)(0.200) = 70.0 Ω이다. 용량 리액턴스는 X_C = 1/(ωC)이므로 X_C = 1/[(350)(25.0×10⁻⁶)] = 114.3 Ω이다. 따라서 리액턴스의 차는 X_L − X_C = 70.0 − 114.3 = −44.3 Ω이다. 직렬 RLC 회로의 임피던스는 Z = √(R² + (X_L − X_C)²)로 주어지므로 Z = √[(50.0)² + (−44.3)²] = 66.8 Ω이다. 그러므로 (a)의 답은 임피던스 66.8 Ω이다.
전압의 실효값은 V_rms = V_max/√2이므로 V_rms = 90.0/√2 = 63.6 V이다. 회로에 흐르는 실효 전류는 I_rms = V_rms/Z로 주어지므로 I_rms = 63.6/66.8 = 0.953 A이다. 따라서 (b)의 답은 실효 전류 0.953 A이다.
회로에 전달되는 평균 전력은 P_avg = I_rms²R로 주어지므로 P_avg = (0.953)² × 50.0 = 45.4 W이다. 따라서 (c)의 답은 평균 전력 45.4 W이다.