UNIST(울산과학기술원) 일반물리학(대학물리학) 2025-1 기말 기출문제 (정답 포함)
1. 시험 정보
| 학교/과목 |
UNIST(울산과학기술원) 일반물리학(대학물리학) |
| 시험명 |
2025-1 기말고사 |
| 문항수/형식 |
풀이형 1개 |
| 교수명 |
이상용 교수님 |
| 정답/해설 |
✅ 있음 |
| 파일형식 |
- |
2. 출제 범위 & 키워드
유체역학 기본 법칙과 유출 흐름 분석
📚 키워드
베르누이 방정식, 토리첼리 법칙, 유속 계산, 포물선 운동(수평 발사), 도달거리 xxx, 최대 거리 조건
3. 기출 미리보기
1. Figure 5 shows a stream of water flowing through a small hole at depth h=10cm in a tank holding water to height H=50cm. Assume that the cross-sectional area of a tank(A1) is much larger than the cross-sectional area of a hole (A2). (a) What is the speed of the water stream(v) right after coming out of the hole? (b) At what distance x doest the stream strike the floor? (c)At what depth should a second hole be made to give the same value of x? (d) At what depth should a hole be made to maximize x?
4. 자료 보기
[기출문제]
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1. Figure 5 shows a stream of water flowing through a small hole at depth h=10cm in a tank holding water to height H=50cm. Assume that the cross-sectional area of a tank(A1) is much larger than the cross-sectional area of a hole (A2). (a) What is the speed of the water stream(v) right after coming out of the hole? (b) At what distance x doest the stream strike the floor? (c)At what depth should a second hole be made to give the same value of x? (d) At what depth should a hole be made to maximize x?
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[정답]
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14단원 유체 문제입니다. 베르누이 방정식 (p+(1/2)ρv^2+ρgy=constant ) 활용하셔서 풀면 됩니다.
A1v1=A2v2 인데 A2<<A1 이기때문에, v1<<v2 라서 (1/2)ρv_1^2 은 방정식에서 생략할 수 있습니다.
따라서 p_1 + ρgy_1 = p2 + (1/2)ρv_2^2 +ρgy_2 가 되고,
atmospheric pressure 을 받기 때문에 p1=p2=대기압 이라 방정식에서 제거할 수 있습니다. y1=H, y2=H-h 를 대입하면
ρ g(H-(H-h))=(1/2)ρv_2^2,
v_2=√(2gh) 가 나옵니다. … (a)
중력가속도 고려하여 H-h=(1/2)gt^2 을 이용하면 떨어지는데 걸리는 시간 t 를 구할 수 있고, x=vt 로 구할 수 있습니다 … (b)
이때 x의 방정식이 x=vt=√2gh √2(H-h)/g = 2√h(H-h) 로 나올것인데, (b) 에서 구한 x를 대입해 이차방정식을 푸시면 됩니다. ….(c)
x를 미분하셔서 최대값 (x’=0) 되는 지점찾으시면 됩니다. h=H/2 일때 최대값 나올거에요. …(d)
(a) 1.4m/s, (b) 40cm (c)10cm (d)25cm
주어진 조건 (A1 >> A2, 대기압 상정) 을 제대로 사용하면 무척 깔끔하고 쉽게 풀리는 문제였습니다.
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