[기출문제] 인하대 일반물리학(대학물리) 2025-1 기말 기출문제 (정답 포함)

단순조화운동을 하는 물체가 진폭 A=2^1/2m로 운동하고 있다. 이때, 운동에너지가 위치에너지의 2배가 되는 순간, 물체는 평형점에서 몇 m 떨어져 있는가?

단순조화운동에서 전체에너지 E는
E = 위치에너지 + 운동에너지.

문제 조건에 따르면
운동에너지 = 2 × 위치에너지.

따라서
전체에너지 E = 위치에너지 + 운동에너지
= 위치에너지 + 2 × 위치에너지
= 3 × 위치에너지.

즉,
위치에너지 = E / 3.

단순조화운동에서 위치에너지의 비는
위치에너지 / 전체에너지 = (x^2 / A^2).

따라서
x^2 / A^2 = 1/3.

x^2 = A^2 / 3.
주어진 A = √2 → A^2 = 2.

x^2 = 2 / 3.
x = √(2/3).

[정답]
평형점에서 √(2/3) m, 즉 약 0.816 m 떨어져 있다.