[기출문제] 충북대 개신캠 일반물리학(대학물리학) 2025-1 중간 기출문제 (정답 포함)

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1. 부력과 밀도 (15점)

(1) 돌멩이의 부피 구하기

주어진 정보

공기 중 장력 T_air = 50 N

물속 장력 T_water = 32 N

물의 밀도 rho_water = 1000 kg/m^3

중력가속도 g = 10 m/s^2

 

풀이 과정

공기 중 장력은 돌멩이의 실제 무게와 같음
W = T_air = 50 N

물속 장력 = 실제 무게 – 물의 부력
T_water = W - F_B_water

부력 계산
32 = 50 - F_B_water
F_B_water = 18 N

부력 공식 사용
F_B = rho * V * g

값 대입
18 = 1000 * V * 10
18 = 10000 * V

부피 계산
V = 18 / 10000 = 0.0018 m^3

 

답
돌멩이의 부피 = 0.0018 m^3

 

(2) 모르는 액체의 밀도 구하기

주어진 정보

모르는 액체 속 장력 T_liquid = 23 N

돌멩이의 실제 무게 W = 50 N

돌멩이의 부피 V = 0.0018 m^3

중력가속도 g = 10 m/s^2

 

풀이 과정

액체 속 장력 = 실제 무게 – 액체의 부력
23 = 50 - F_B_liquid

부력 계산
F_B_liquid = 27 N

부력 공식 사용
F_B = rho_liquid * V * g

값 대입
27 = rho_liquid * 0.0018 * 10
27 = rho_liquid * 0.018

밀도 계산
rho_liquid = 27 / 0.018 = 1500 kg/m^3

 

답
모르는 액체의 밀도 = 1500 kg/m^3

 

2. 베르누이의 원리 (10점)
정답

h2 > h3 = h4 > h1

 

풀이 설명

1) 연속 방정식 (A * v = 일정)

관의 단면적이 좁을수록 유속은 빨라짐

단면적 관계: A2 < A3 = A4 < A1

따라서 유속: v2 > v3 = v4 > v1

 

2) 베르누이 원리 (P + 1/2 rho v^2 = 일정)

유속이 빠를수록 압력은 작아짐

압력 관계: P1 > P3 = P4 > P2

 

3) 마노미터 액체 높이

압력이 낮을수록 액체 높이는 더 높아짐

따라서 높이 관계:
h2 > h3 = h4 > h1

 

3. 밧줄에서의 파동 (15점)
(1) 맨 아래쪽에서의 파동 속력 (5점)

기본 공식

파동 속력 v = sqrt(T / mu)

mu = m / L

풀이 과정

아래쪽 장력은 상자의 무게만 작용
T_bottom = M * g

속력 계산
v_bottom = sqrt((M * g) / (m / L))
v_bottom = sqrt(M * g * L / m)

답
v_bottom = sqrt(M g L / m)

 

(2) 꼭대기에서의 파동 속력 비율 (10점)

조건

M = 10m

 

풀이 과정

꼭대기 장력
T_top = (M + m) * g

속력 계산
v_top = sqrt((M + m) * g * L / m)

값 대입
v_bottom = sqrt(10 g L)
v_top = sqrt(11 g L)

속력 비율
v_top / v_bottom = sqrt(11 / 10)

 

답
꼭대기 속력은 아래쪽 속력의 sqrt(11/10) 배 (또는 sqrt(1.1) 배)

 

4. 용융열과 기화열 (10점)

※ 문제에서 질문이 누락되어, 가장 가능성이 높은 질문을 가정함
→ 고체 상태의 금속 500 g을 녹는점에서 모두 액체로 만드는 데 필요한 열에너지

 

풀이

사용 공식

상태 변화 시 열량: Q = m * L_f

단위 변환

m = 500 g = 0.5 kg

L_f = 200 kJ/kg = 200000 J/kg

계산

Q = 0.5 * 200000

Q = 100000 J

답
필요한 열에너지 = 100000 J (100 kJ)