[기출문제] 한국항공대 일반물리학(대학물리학) 2025-2 기말 기출문제 (정답 포함)

1번 해설

반지름이 R인 긴 원통형 도선에 전류 I가 균일하게 흐르므로, 도선 내부의 전류 밀도는 일정하다. 도선 중심에서 거리 r(R>r)인 지점에서의 자기장을 구하기 위해 암페어 법칙을 사용한다. 반지름 r인 원형 암페어 경로 안에 포함된 전류는 전체 전류 중 단면적 비율에 해당하므로 I(r^2/R^2)가 된다. 암페어 법칙에 따르면 자기장은 경로 전체에서 일정하므로 B(2\pi r)=\mu_0 I(r^2/R^2)가 되고, 이를 정리하면 도선 내부의 자기장은 중심에서 멀어질수록 선형적으로 증가함을 알 수 있다.

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2번 해설

원형 고리가 종이 밖 방향의 균일한 자기장 안에 놓여 있고, 고리의 전류가 시계 방향으로 흐른다. 오른손 법칙에 따르면 시계 방향 전류가 만드는 자기장은 종이 안쪽 방향이다. 렌츠의 법칙에 의하면 유도 전류가 만드는 자기장은 자기선속의 변화에 반대 방향이므로, 외부 자기장은 종이 밖 방향으로 감소하고 있음을 알 수 있다. 따라서 자기장은 시간에 따라 감소한다. 또한 패러데이의 전자기 유도 법칙에 의해 기전력은 자기선속의 시간 변화율과 관련되며, 기전력은 회로에서 IR로 나타낼 수 있다. 이를 이용하면 자기장의 시간 변화율은 음의 값을 가지며, 이는 자기장이 감소함을 의미한다.

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3번 해설

두 개의 인덕터를 직렬로 연결하면 두 인덕터에 흐르는 전류는 동일하고, 각각의 인덕터에서 생성되는 자기선속이 서로 더해진다. 따라서 전체 인덕턴스는 각 인덕턴스의 합이 된다. 반면 인덕터를 병렬로 연결하면 양단의 전압은 같고 전류가 분배된다. 이 경우 전체 인덕턴스는 각 인덕턴스의 역수의 합의 역수가 된다. 문제에서 상호 인덕턴스를 무시하라고 했으므로 단순한 합과 역수 합 관계만 고려하면 된다.

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4번 해설

맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 기본적인 성질을 나타내는 네 가지 방정식으로 구성된다. 첫 번째 가우스 법칙은 전하가 전기장의 근원임을 나타낸다. 두 번째 가우스 법칙은 자기 단극자가 존재하지 않음을 의미한다. 패러데이 법칙은 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 유도함을 설명한다. 마지막으로 암페어-맥스웰 법칙은 전류뿐만 아니라 시간에 따라 변하는 전기장도 자기장을 생성함을 나타낸다. 이 네 방정식은 전자기 현상을 완전히 기술하는 기본 법칙이다.