[기출문제] 건국대 일반물리학(대학물리학) 2022-2 중간 기출문제 (정답 포함)

문제 1.

전하량 +q를 가진 동일한 두 입자가 공간에 고정되어 거리 d만큼 떨어져 있다.
전하량 −Q를 가진 세 번째 입자는 자유롭게 이동하며, t = 0 s인 순간에는 두 고정 전하의 수직 이등분선 위에서 두 전하 사이의 중간 지점으로부터 거리 x인 곳에 정지해 있다.
x가 d에 비해 매우 작다고 가정할 때, −Q의 움직임을 시간 t의 함수로 표현하라. (15점)

문제 2.

균일한 표면 전하 밀도 σ를 갖는 반지름 R인 원판이 있다.
원판의 중심을 지나고 원판에 수직인 축 위의 점 P에서의 전기장을 구하라. (10점)

문제 3.

균일한 전하 밀도 1 nC/cm³으로 대전되어 있는 반지름 4 cm인 긴 원통형 전하 분포가 있다.
원통의 축으로부터 거리가 2 cm인 곳과 6 cm인 곳에서의 전기장을 각각 구하라.

자유 공간의 유전율
ε₀ = 8.8542 × 10⁻¹² C²/(N·m²) 이다. (20점)

문제 4.

그림과 같이 길이 L = 6 cm인 막대가 왼쪽 끝을 원점으로 하여 x축을 따라 놓여 있다.
이 막대는 불균일한 선전하 밀도
λ = αx
로 대전되어 있으며,
α = 2 nC/m² 이다.

1. 단진자 운동 형태 → ( x(t) = x_0 \cos(\omega t) ),

   단 ( \omega = \sqrt{\frac{2kqQ}{md^3}} ).

2. ( E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\left(1 - \frac{z}{\sqrt{z^2 + R^2}}\right) ).

3. ( E(2\text{cm}) = 1.13 \times 10^6,\text{N/C},\quad E(6\text{cm}) = 1.51 \times 10^6,\text{N/C} ).

4. (1) ( V_A = \frac{\alpha}{4\pi\varepsilon_0}\left[L - \frac{L^2}{2d}\ln\left(1+\frac{L}{d}\right)\right] ).
   (2) ( V_B = \frac{\alpha}{4\pi\varepsilon_0}\ln!\left(\frac{z_2+\sqrt{z_2^2+b^2}}{z_1+\sqrt{z_1^2+b^2}}\right) ).

5. ( C_p = 2C_1 + C_2,\quad \frac{1}{C_s} = \frac{2}{C_1} + \frac{1}{C_2} \Rightarrow
   C_1 = \frac{2C_pC_s}{3C_p - 2C_s},\quad C_2 = \frac{C_pC_s}{C_p - C_s}. )