[기출문제] 한양대 서울캠 미분적분학 2021-2 기말 기출문제 (정답 포함)

한양대 서울캠 미분적분학 2021-2 기말 기출문제 (정답 포함)

 

 

1. 시험 정보

 

학교/과목	한양대 서울캠 미분적분학
시험명	2021-2 기말고사
문항수/형식	서술형
교수명	-
정답/해설	✅ 있음
파일형식	PDF

 

 

2. 출제 범위 & 키워드

출제 범위 & 키워드
다변수함수 미분을 활용한 극값 판별 문제로, 편미분·임계점·헤시안 판별식을 통해 국소 극값과 안장점을 구하는 내용

 

📚 키워드
편미분, 임계점, 국소 최소값, 안장점, 이차미분 판별식 (D = fxx*fyy - (fxy)^2)

 

3. 기출 미리보기

 

 

문제: 
Find the local maximum and minimum values and saddle points
f(x, y) = x^3 - 12xy + 8*y^3

답: 

fx = 3x^2 - 12y
fy = 24y^2 - 12x

fx = 0, fy = 0 인 임계점:
(0, 0), (2, 1)

이차 미분:
fxx = 6x
fyy = 48y
fxy = -12

판별식:
D = fxxfyy - (fxy)^2 = 6x48y - 144

판별:
D(0,0) < 0 → saddle point
D(2,1) > 0 and fxx(2,1) > 0 → local minimum

함수값:
f(0,0) = 0
f(2,1) = -8

최종 정리

Saddle point: (0, 0), f = 0

Local minimum: (2, 1), f = -8

Local maximum: 없음

 

 

4. 자료 보기

[기출 문제 및 답안]

 

*하단에 PDF 파일이 첨부되어 있습니다!