[기출문제] 인하대학교 미분적분학 2025-1 기말 기출문제 (정답 포함)

1. 평면과 방향벡터
평면)
P1: 5*x - 2*y = 1
P2: 4*y - 5*z = -7
법선벡터)
n1 = (5,-2,0), n2 = (0,4,-5)
교선 방향 벡터)
v = n1 x n2 = (10,25,20) = 5*(2,5,4)

2.교선은 두 평면을 동시에 만족해야 하므로:
x = 1 + 2*t (원하는 형태)
y = ? , z = ?

P1 이용)
5*x - 2*y = 1 → 5*(1+2*t) - 2*y = 1
5 + 10*t - 2*y = 1 → -2*y = -4 -10*t → y = 2 + 5*t
P2 이용)
4*y - 5*z = -7 → 4*(2+5*t) - 5*z = -7
8 + 20*t - 5*z = -7 → -5*z = -15 -20*t → z = 3 + 4*t

[정답]
x = 1 + 2*t
y = 2 + 5*t
z = 3 + 4*t
(유일하지 않음)