한양대 서울캠 미분적분학 2024-2 중간 기출문제 (정답 포함)

한양대 서울캠 미분적분학 2024-2 중간 기출문제 (정답 포함)

 

 

 

1. 시험 정보

 

학교/과목	한양대 서울캠 미분적분학
시험명	2024-2 중간고사
문항수/형식	단답형, 서술형
교수명	-
정답/해설	✅ 있음
파일형식	-

 

 

2. 출제 범위 & 키워드

 

출제 범위 & 키워드

해당 기출은 벡터함수의 길이 계산, 곡선의 접선·접평면, 극한 판정, 함수의 정의역·치역, 암시적 미분, 다중적분(이중·삼중적분), 극좌표 변환, 회전체·입체 부피 구하기 등 다변수 미적분·벡터미적분 전 범위

 

📚 키워드
벡터함수, 곡선 길이, 접선/접평면, 극한, 정의역·치역, 암시적 미분, 극좌표, 이중적분, 삼중적분, 체적 계산, 변환적분, r–θ 좌표계

 

 

3. 기출 미리보기

 

1. (8 points) Find the length of the curve

 

 

답: 1.5

 

4. 자료 보기

 

 

[기출 문제]

 

 

 

[정답]

 

1. 1.5 2. pi/2 3.(1) (1,0,0) 3.(2) −tanh⁡𝑎 (𝑥−cosh⁡𝑎) / √2 + (𝑦−sinh⁡𝑎) / √2 − sech⁡𝑡 (𝑧−𝑎) / √2 =0 4. ( −∞,0) 5. 𝜕𝑧/𝜕𝑦 = {1/𝑒^x𝑦𝑧 − 𝑥𝑧}/𝑥𝑦 6. 3 7. 3(2𝑒^4−𝑒)/√5 8. 극대:(1,1) 극댓값:1 안장점:(0,0,0) (0,3,0) (3,0,0) 9. 4 −2√2 10. (1−𝜋/4)/2 11. 37/30 12. 1.25𝜋ln⁡5−𝜋