[기출문제] 연세대학교 신촌캠 미분적분학 2022-2 중간 기출문제 (정답 포함)

연세대학교 신촌캠 미분적분학 2022-2 중간 기출문제 (정답 포함)

 

 

1. 시험 정보

 

 

학교/과목	연세대학교 신촌캠
시험명	2022-2 중간고사
문항수/형식	서술형 1문제
교수명
정답/해설	✅ 있음
파일형식	-

 

 

2. 출제 범위 & 키워드

 

 

다변수 함수의 극한 판정, 경계값 비교를 통한 극한 존재 여부 확인

📚 키워드
이중극한, 경로접근법, 삼각함수 경계 |x sin y|≤|xy|, 극한 0 판단

 

 

 

 

 

3. 기출 미리보기

 

 

as (x,y)->(0,0),  xysiny/(3x^2+y^2)-> ?

 

 

4. 자료 보기

 

 

[기출 문제]

 

as (x,y)->(0,0),  xysiny/(3x^2+y^2)-> ?

 

 

[정답]

 

|xysiny/(3x^2+y^2)| = |xy/(3x^2+y^2)||siny| <=1/2 * |(x^2+y^2)/(3x^2+y^2)||siny| <= 1/2 |siny| <= 1/2|y| and |y| -> 0 as y -> 0, so, |xysiny/(3x^2+y^2)|->0 as (x,y)-> (0,0)