[기출문제] 연세대 신촌캠 통계학개론 (기초통계학) 2024-2 중간 기출문제 (정답 포함)

1. 다음 중 옳은 것은 O, 틀린 것은 X로 나타내시오.
(주의 : 3개 맞으면 5점, 2개 맞으면 3점, 1개 맞으면 1점)[5점]

(1) 모든 변동성 척도는 특이값의 영향을 받는다. 정답 : ( X )

(2) 선형적 관계를 갖는 두 자료에서 그 기울기가 가파를수록 상관계수는 1에 가까운 값을 갖는다.
정답 : ( X )

(3) 의 표준편차가 일 때 임의의 상수 에 대하여 의 표준편차는 이다.
정답 : ( X )

2. 통계량의 단위가 나머지와 다른 것은?[5점]
① z-score ② 최빈값 ③ 사분위범위
④ 표본평균 ⑤ 표준편차
정답 : ( ① )

3. 초등학교 1학년 남학생들과 고등학교 1학년 여학생들의 몸무게를 비교하여 어느 것이 더 넓게 퍼져있는 가를 조사하고자 할 때 무엇을 이용하는 것이 가장 바람직한가?[5점]
① 표준편차 ② 변동계수 ③ 평균
④ Z-측도(Z-score) ⑤ 중앙값
정답 : ( ② )

4. 와 가 독립이면 다음 중 맞는 것은?[5점]
①
②
③
④
⑤ 위의 어느 것도 아니다.
정답 : ( ② )


5. 연세대학교 신입생들에게 출신지역을 설문하여 얻을 수 있는 자료는 어떤 계층에 속하는 자료인가?[6점]
정답 : (명목형(범주형, 질적)자료)



6. 통계학 입문을 듣는 학생 중 6명의 토플점수와 통계학점수를 조사하여 다음과 같은 자료를 얻었다.

(1) 상관계수를 구하시오.(6명의 자료는 표본자료임)[3점]
정답 : ( 0.825 )



(2) 통계학점수의 사분위간 범위를 구하시오.[3점]
정답 : ( 76.5~84.25(7.75) )



7. 성별과 취업직종에 대해 다음과 같은 표를 얻었다. g의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오. [6점]

정답 : ( 0.48+0.08=0.56 )




8. 1,2,3,4,5,6이 적혀 있는 공이 들어있는 주머니에서 차례로 3개의 공을 꺼낼 때 꺼낸 세 개의 공에 적혀 있는 숫자 중 가장 큰 숫자를 확률변수 라 할 때 의 값을 구하시오. [8점]
정답 : ( 21/4=5.25 )
sol)

x 3 4 5 6 계
p 6/120 18/120 36/120 60/120 1



10번-11번은 서술형(풀이 있어야 함.)
9. 어느 도시는 교통사고가 하루에 평균 2건 발생하는 포아송분포를 따른다고 한다. 일주일 동안 교통사고가 10건 발생했을 때 주중에 발생한 교통사고가 6건일 확률을 구하시오. [11점]
sol) X : 일주일동안 발생한 교통사고 수 ~ Poi(14)
Y : 주중에 발생한 교통사고 수 ~ Poi(10)
==0.1859.





10. 주사위와 동전을 하나씩 동시에 던지는 시행을 3회 반복한다. 나오면 좌표평면의 원점에 점 P가 있다. 각 시행에서 짝수 k와 앞면이 나오면 x축의 양의 방향으로 k만큼 이동하고, 홀수 k와 앞면이 나오면 x축의 음의 방향으로 k만큼 이동한다. 또한, 짝수 k와 뒷면이 나오면 y축의 양의 방향으로 k만큼 이동하고, 홀수 k와 뒷면이 나오면 y축의 음의 방향으로 k만큼 이동한다. 3번의 시행 후 점 P가 1사분면에 있을 때 홀수의 눈이 홀수 번 나왔을 확률을 구하시오. [13점]
sol) (H : 앞면, T : 뒷면, e : 짝수, o : 홀수)이고
A를 점 P가 1사분면에 있는 사건이라 하자. 다음과 같은 경우에 1사분면에 존재한다.
(1) (He가 두 번, Te가 한 번)
He가 같으면 이고 He가 다르면
(2) (He가 한 번, Ho가 한 번, Te가 한 번)
(H2,H1,Te), (H4,H1,Te), (H4,H3,Te), (H6,H1,Te), (H6,H3,Te), (H6,H5,Te)이므로
(3)-(He가 한 번, To가 한 번, Te가 한 번)
(2)와 같으므로
(4)-(He가 한 번, Te가 두 번)
(1)과 같으므로 +
그러므로